forse ci sono...
direi che si puo' iniziare separando le 12 monete in 3 gruppi da 4. pesiamo i primi 2... e se sono uguali.. ci e' andata di cxxo peche' dovremo individuare la moneta dal peso diverso solo tra 4! non ci resta che prendere 2 monete del gruppo che era rimasto escluso e metterle ciascuna su un piatto della bilancia: se sono identiche anche loro sappiamo che deve essere una delle ultime 2 rimanenti e noi abbiamo ancora da spendere una pesata. prendiamo quindi una a caso delle rimanenti e una di quelle che abbiamo fino ad adesso scartato (di cui siamo certi del peso standard). se a questo punto i piatti sono ancora allineati sappiamo che la moneta falsa e' q'unica che non abbiamo ancora toccato. se invece risultano diversi sappiamo ugualmente identificare il corpo del reato. se nella fase precedente invece ci troviamo immediatamente con due monete (appartenenti allo stesso gruppo) dal peso diverso, si puo' arrivare alle medesime conclusioni chiamando come prima in causa una moneta dal peso standard.
e fin qui tutto bene
se nella prima pesata 4 contro 4 i piatti hanno peso diverso... allora bisogna individuare la moneta su otto! Quindi si prende carta e penna e si perde un po' di sonno (non oso dirvi quanto tempo ci ho perso io)... a me sembra che cosi' dovrebbe funzionare tutto:
Diciamo che i nostri gruppi sono: A1-A2-A3-A4 B1-B2-B3-B4 C-C-C-C
siamo arrivati con due gruppo dal peso diverso (A e B), di cui dobbiamo ricordare quale dei due risulta piu' pesante (diciamo il gruppo A) e un gruppo di monete vere C.
io sono partito col togliere 3 monete dal gruppo A e mettrle da parte, mentre l’ultima rimasta (diciamo A1) viene scambiata con una moneta del gruppo B (diciamo B1). Per colmare lo spazio lasciato vuoto dalle monete messe da parte, vi sostituisco le monete vere C. sui due piatti avro’ quindi:
prima: A1-A2-A3-A4 B1-B2-B3-B4 (con gruppo A in basso)
poi: C-C-C-B1 ___ A1-B2-B3-B4 e via con la seconda pesata!
Se i piatti risultano pari allora la nostra moneta sara’ tra le tre messe da parte. Ne pesiamo due e, se sono uguali, e’ la terza; se sono diverse, e’ quella piu’ pesante!
Se l’equilibrio dei piatti si inverte, allora o A1 e’ piu’ pesante o B1 e’ piu’ leggiera. In pratica basta pesare una delle monete invertite con una standard ed il gioco e’ fatto.
Se l’equilibrio dei patti rimane immutato allora e’ una del gruppo B rimasta al suo posto ad essere piu’ leggera e procediamo confrontandone due tra loro come gia’ illustrato per le monete messe da parte.
Lo so… lo so… ho fatto un grancasino… ma aihme’ ingeniere non sono!
Ingegnoso ingegnere perche’ ci hai abbandonato…
Vedete se vi tornano i conti
